現(xiàn)有的球徑經(jīng)驗公式局限性較大，誤差也大，有的在我國使用還不太方便。故有必要尋找一個適合我國國情的球徑公式。前已述及，目前不可能產(chǎn)生純理論公式，但尋找一個理論公式的框架并用一些經(jīng)驗參數(shù)填充的半理論公式是完全有可能的?，F(xiàn)代巖礦破碎中借助工程測量可得知巖礦的抗破壞性能，也就是說，多大的礦塊或礦粒需要多大的打擊破壞力是可以計算出來的。

目前，對球磨機中拋落狀態(tài)下鋼球的運動學(xué)是研究得比較透徹的，多大的鋼球落下時具有多大的能量是可以計算出來的。因此，由巖礦塊破碎所需要的破壞力來選擇鋼球尺寸在理論上是可行的，而且是科學(xué)的。下面詳細介紹如何根據(jù)巖礦抗破壞性能來選擇鋼球尺寸的方法，即具體推導(dǎo)鋼球直徑的半理論公式。

和其它理論公式的推導(dǎo)一樣，鋼球的理論公式推導(dǎo)不能不作一些允許的假設(shè)：

1、鋼球作拋落運動的力學(xué)研究比較透徹，且戴維斯和列文松等人的理論能提供系統(tǒng)的計算鋼球運動的數(shù)學(xué)方法，所以取拋落運動下的鋼球來研究；

2、為了計算上的方便，取被破碎的礦塊或礦粒為球形，即以一個直徑d來表示礦塊或礦粒的大?。?

3、巖礦均具有一定脆性，在沖擊作用下礦塊的破壞為脆性破壞，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比；

4、礦塊或礦粒受壓或受沖擊時呈單軸應(yīng)力狀態(tài)，即形成的破裂面與壓力方向平行且過球心；

5、巖礦的力學(xué)性質(zhì)視作均勻，可按強度極限和受力面積計算所需破壞力；

6、鋼球破碎礦塊時屬動載荷特征，礦塊抗動載荷的能力比抗靜載荷的能力低?？箟簶O限強(靜載荷)）易測，且現(xiàn)廠一般有此資料，抗沖擊極限強度印沖（動載荷）現(xiàn)廠往往無資料。

根據(jù)大量實踐測定資料，一般為的10倍以上，即以抗壓極限強度作為計算依據(jù)，用即可轉(zhuǎn)換得。另外，和其它傳統(tǒng)的磨礦理論研究一樣，從球荷中取出一個鋼球作為代表來進行研究，同時，由于鋼球下落的速度相同，可以不考慮鋼球之間的相互作用。上述假設(shè)是否合理，可通過實踐檢驗推導(dǎo)出的理論和半理論公式是否符合實際而得到證明。