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球荷的循環(huán)次數(shù)

作者:紅星機器    發(fā)布時間:2017-06-21 17:57:38

鋼球受力而產(chǎn)生運動,在分析這種運動過程中,描述了鋼球的軌跡。研究鋼球運動學的目的,在于建立決定轉(zhuǎn)速、裝球率、有用功率和生產(chǎn)率的基礎(chǔ)。從鋼球產(chǎn)生的磨礦作用來看,這些都必然與鋼球?qū)ΦV石的沖擊次數(shù)有關(guān)。
磨機一直是作圓運動的,但其中的鋼球的運動軌跡,一部分是圓曲線,另一部分是拋物線。因此,磨機轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),鋼球的運動未必也就是一個循環(huán)。從圖3-2-10可以看出,鋼球從脫離點A真拋到落回點B,比圓運動快,因而鋼球總是超前的,換句話說,磨機轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時,鋼球不只循環(huán)運動一次。設(shè)%"是鋼球作圓運動的時間,當磨機轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時,用同樣速度作圓運動的鋼球轉(zhuǎn)過的圓心角為,因此

由公式(2-38)可知

設(shè)t2為鋼球作拋物落下的時間,取Ac點為坐標原點,則

從而鋼球運動一個循環(huán)需要的時間為

磨機轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)鋼球的循環(huán)次數(shù)于是為

由此式可知:鋼球的循環(huán)次數(shù)取決于脫離角ac。當磨機轉(zhuǎn)速不變時,不同的球?qū)佑胁煌拿撾x角,它的循環(huán)次數(shù)也不同。磨機的轉(zhuǎn)速越高,ac越小,循環(huán)次數(shù)也越少。到了鋼球離心化時,ac=0,J=1,鋼球貼在襯板上與磨機一起轉(zhuǎn)動。
再從全部球荷來看,如圖3-2-13,在磨機轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi),沿圓形軌跡經(jīng)過斷面AB的球的體積為

此處的L為磨機長:K=

設(shè)為裝球率,磨機內(nèi)裝球的體積為。如果磨機轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),全部鋼球循環(huán)J次,則

于是

公式(2-20),指明,所以R2(或由它算出的K)的值依從轉(zhuǎn)速n而有一極限值。超過此極小值,多加的那些球就不能作拋物落下。所以上式中的J,既與裝球率有關(guān),又通過K值而與磨機的轉(zhuǎn)速有關(guān)。如圖3-2-14表示的情況。圖中曲線說明:轉(zhuǎn)速率越大的,在同樣裝球率下,K值也越大,J值卻較小。如果轉(zhuǎn)速率相同,裝球率越多,K值越小,J值卻較大。這就是轉(zhuǎn)速、裝球量和影響沖擊量的鋼球循環(huán)次數(shù)的相互關(guān)系,從而況明了正確決定磨機轉(zhuǎn)速的重要性。〔附〕圖3-2-9中K、的關(guān)系式的證明裝球率()與球荷切面積()的關(guān)系為

球荷切面積包含作圓曲線運動的切面積(1)和作拋物線運動的切面積(2)兩部分,即

故須先求出12。
如下圖,任取一球?qū)?,它的半徑是R,此層球從落回點B作圓運動到脫離點A經(jīng)歷的圓弧所對的圓心角

當球?qū)影霃降淖兓癁閐R時,弧形面積的變化為

于是

球荷作拋物線運動的微分球荷截面積為:

式中的為筒體的角速度,t2為球在拋物線軌跡上運動的時間,

球荷截面積因此為

將此式代入公式(1)后,得到

下面作一例題說明公式(11)的用法。
例:設(shè)磨機直徑為D,它的每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)是,試用公式(11)計算它的K、的對應值。
解:計算此種題目的步驟如下:
1.根據(jù)從給定的值算出a1;
2.因必須a2>a1,依次選取任意角a2;
3.由于角a1和a2用公式(11)算出;
4.根據(jù)算出由題中給的數(shù)據(jù),求得:

選取a2為70。進行計算。

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